Enunciado

A fonte de uma onda sonora tem uma potência de 1,00   μ W . Se a fonte é pontual, (a) qual é a intensidade a 3,00   m de distância e (b) qual é o nível sonoro em decibéis a essa distância?

Passo 1

(a)Como vimos em outras questões, a relação entre a potência P e a intensidade I é dada por:

I n t e n s i d a d e = I = P A

em que A representa a área por onde flui a energia. Como a energia se propaga no espaço através de um conjunto de frentes de onda que formam uma esfera de raio r , temos:

I = P 4 π r 2 = 1,00 × 10 - 6 W 4 π 3,00 m 2 ≅ 8,8 × 10 - 9 W = 8,8 n W / m 2

Passo 2

(b) A intensidade sononora I d B em decibéis pode ser dada por...

I d B = 10 log ⁡ I 10 - 12

Então onde I tem que ser dada em W ...

I = 8,8 n   W

Como n (nano) é a mesma coisa que 10 - 9 ...

I = 8,8 × 10 - 9   W

Então...

I d B = 10 log ⁡ 8,8 × 10 - 9 10 - 12 = 10 log ⁡ 8,8 ⋅ 10 3 =

39,4   d B

Resposta

Letra A:

I = 8,8 n   W

Letra B:

39,4   d B

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